Messieurs de Maupertuis et Villalobos percent le secret des îles Tangerines et de leurs hôtes mystérieux, affrontent le lunatique prince Jean et élaborent d'improbables machines. Ils retrouvent l'ombrageux Raïs Kader, l'infâme Mendoza, la belle Séléné et le fougueux Eusèbe, avant d'embarquer à bord d'un astronef de fortune pour un voyage vers la lune.